Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau
Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. $\left( 1 ; 4 \right)$.
B. $\left( -1 ; 1 \right)$.
C. $\left( 0 ; 3 \right)$.
D. $\left( -\infty ; 0 \right)$.
${f}'\left( x \right)>0\Leftrightarrow x\in \left( -1 ; 1 \right)\cup \left( 4 ; +\infty \right)$ và ${f}'\left( x \right)<0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ; -1 \right)\cup \left( 1 ; 4 \right)$.
Do đó hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên các khoảng $\left( -1 ; 1 \right)$ và $\left( 4 ; +\infty \right)$, nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ; -1 \right)$ và $\left( 1 ; 4 \right)$.
Vậy hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 1 ; 4 \right)$ là đúng.
A. $\left( 1 ; 4 \right)$.
B. $\left( -1 ; 1 \right)$.
C. $\left( 0 ; 3 \right)$.
D. $\left( -\infty ; 0 \right)$.
Dựa vào đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ ta có${f}'\left( x \right)>0\Leftrightarrow x\in \left( -1 ; 1 \right)\cup \left( 4 ; +\infty \right)$ và ${f}'\left( x \right)<0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ; -1 \right)\cup \left( 1 ; 4 \right)$.
Do đó hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên các khoảng $\left( -1 ; 1 \right)$ và $\left( 4 ; +\infty \right)$, nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ; -1 \right)$ và $\left( 1 ; 4 \right)$.
Vậy hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 1 ; 4 \right)$ là đúng.
Đáp án A.