Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$. Hàm số $y={f}'\left( x...

Đặt: $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)-{{x}^{2}}$
$\begin{aligned}
& \Rightarrow {g}'\left( x \right)=2x.{f}'\left( {{x}^{2}} \right)-2x \\
& {g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& {f}'\left( {{x}^{2}} \right)=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& {{x}^{2}}=a\left( a>3 \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-\sqrt{a} \\
& x=\sqrt{a} \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Ta có bảng biến thiên:
Đồ thị hàm $\left| g\left( x \right) \right|$ có được từ đồ thị hàm $g\left( x \right)$ bằng cách: giữ nguyên phần đồ thì hàm $g\left( x \right)$ nằm phía trên trục hoành; lấy đối xứng phần đồ thị $g\left( x \right)$ nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa bỏ phần dưới.
Vậy $\left| g\left( x \right) \right|$ có thể có tối đa 7 điểm cực trị.