Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ...

Đặt ta có phương trình
+ Với hay (Do ).
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường cong và nửa đường tròn

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
+ Với hay (Do ).
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường cong và nửa đường tròn

chỉ có 6 nghiệm phân biệt thì phương trình chỉ có 2 nghiệm phân biệt.Dựa vào đồ thị ta có điều kiện Vậy có 4042 giá trị của .