Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( \left| x+m \right| \right)=m$ có 4 nghiệm phân biệt là
A. 0.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
A. 0.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Đặt $t=x+m$ ta thấy mỗi $t$ có một giá trị của $x.$
Xét phương trình $f\left( \left| t \right| \right)=m$
Vẽ đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ gồm 2 phần:
Phần 1: Là phần của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ nằm bên phải trục tung
Phần 2: Lấy đối xứng phần 1 qua trục $Oy.$
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ suy ra phương trình $f\left( \left| t \right| \right)=m$ có 4 nghiệm phân biệt khi
$\left[ \begin{aligned}
& m=\dfrac{3}{4} \\
& m=-1 \\
\end{aligned} \right.. $ Kết hợp $ m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=-1.$
Xét phương trình $f\left( \left| t \right| \right)=m$
Vẽ đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ gồm 2 phần:
Phần 1: Là phần của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ nằm bên phải trục tung
Phần 2: Lấy đối xứng phần 1 qua trục $Oy.$
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ suy ra phương trình $f\left( \left| t \right| \right)=m$ có 4 nghiệm phân biệt khi
$\left[ \begin{aligned}
& m=\dfrac{3}{4} \\
& m=-1 \\
\end{aligned} \right.. $ Kết hợp $ m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=-1.$
Đáp án D.