Cho hàm số bậc bốn $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số...

Đặt $t=x+m$ ta thấy mỗi $t$ có một giá trị của $x.$
Xét phương trình $f\left(\left|t\right|\right)=m$
Vẽ đồ thị hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ gồm 2 phần:
Phần 1: Là phần của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ nằm bên phải trục tung
Phần 2: Lấy đối xứng phần 1 qua trục $Oy.$
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ suy ra phương trình $f\left(\left|t\right|\right)=m$ có 4 nghiệm phân biệt khi
$[\begin{array}{rl}& m={\displaystyle \frac{3}{4}}\\ & m=-1\end{array}.$ Kết hợp $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=-1.$