Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình $f\left( 1-x \right)=1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left( 0; +\infty \right)$ ?
A. $3$.
B. $2$.
C. $1$.
D. $4$.
Từ đồ thị suy ra $f\left( 1-x \right)=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 1-x=a \left( a<-1 \right) \\
& 1-x=b \left( -1<b<0 \right) \\
& 1-x=c \left( 0<c<1 \right) \\
& 1-x=d \left( d>1 \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1-a \left( 1-a>2 \right) \\
& x=1-b \left( 1<1-b<2 \right) \\
& x=1-c \left( 0<1-c<1 \right) \\
& x=1-d \left( 1-d<0 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra phương trình $f\left( 1-x \right)=1$ có $3$ nghiệm thuộc khoảng $\left( 0; +\infty \right)$.
B. $2$.
C. $1$.
D. $4$.
& 1-x=a \left( a<-1 \right) \\
& 1-x=b \left( -1<b<0 \right) \\
& 1-x=c \left( 0<c<1 \right) \\
& 1-x=d \left( d>1 \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1-a \left( 1-a>2 \right) \\
& x=1-b \left( 1<1-b<2 \right) \\
& x=1-c \left( 0<1-c<1 \right) \\
& x=1-d \left( 1-d<0 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra phương trình $f\left( 1-x \right)=1$ có $3$ nghiệm thuộc khoảng $\left( 0; +\infty \right)$.
Đáp án A.