Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới.
Đặt $g\left( x \right)=f\left( f\left( x \right)-1 \right)$. Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $g\left( x \right)=0$. Số phần tử của tập $S$ là
A. $6$.
B. $8$.
C. $7$.
D. $9$.
Ta có phương trình $g\left( x \right)=0\Leftrightarrow f\left( f\left( x \right)-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)-1=-1 \\
& f\left( x \right)-1=1 \\
& f\left( x \right)-1=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0 \left( 3 nghiem \right) \\
& f\left( x \right)=2 \left( 2 nghiem \right) \\
& f\left( x \right)=3 \left( 2 nghiem \right) \\
\end{aligned} \right.$
Các nghiệm trên không trùng nhau. Vậy phương trình $g\left( x \right)=0$ có 7 nghiệm.
A. $6$.
B. $8$.
C. $7$.
D. $9$.
& f\left( x \right)-1=-1 \\
& f\left( x \right)-1=1 \\
& f\left( x \right)-1=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0 \left( 3 nghiem \right) \\
& f\left( x \right)=2 \left( 2 nghiem \right) \\
& f\left( x \right)=3 \left( 2 nghiem \right) \\
\end{aligned} \right.$
Các nghiệm trên không trùng nhau. Vậy phương trình $g\left( x \right)=0$ có 7 nghiệm.
Đáp án C.