Google
Câu hỏi: Cho hàm số bâc bốn $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Tính tổng tất cả các giá trị $m$ để số điểm cực trị của hàm số $g(x)=(x-m)^4[f(x)+2]^3$ bằng 3 .
A. 6 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
A. 6 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Xét đa thức $g(x)=(x-m)^4[f(x)+2]^3 1$ à đa thức bậc 12 .
Ta có $g(x)=(x-m)^4[f(x)+2]^3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=m \\ x=-1 \\ x=1\end{array}\right.$
Như vậy đa thức có 12 nghiệm, trong đó nghiệm $x=m$ là nghiệm bội 4 và $x=-1, x=1$ là các nghiệm bội 6 .
Nếu $m=-1$ h oặc $m=-1$ thì số cực trị hàm số đã cho là $2.2-1=3$.
Nếu $m \neq \pm 1$ thì số cực trị hàm số đã cho là $3.2-1=5$.
Vậy tổng các giá trị $m$ để hàm số đã cho có 3 cực trị là 0
Ta có $g(x)=(x-m)^4[f(x)+2]^3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=m \\ x=-1 \\ x=1\end{array}\right.$
Như vậy đa thức có 12 nghiệm, trong đó nghiệm $x=m$ là nghiệm bội 4 và $x=-1, x=1$ là các nghiệm bội 6 .
Nếu $m=-1$ h oặc $m=-1$ thì số cực trị hàm số đã cho là $2.2-1=3$.
Nếu $m \neq \pm 1$ thì số cực trị hàm số đã cho là $3.2-1=5$.
Vậy tổng các giá trị $m$ để hàm số đã cho có 3 cực trị là 0
Đáp án C.