Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e$ có đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ là đường cong như hình vẽ sau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$.
B. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
C. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
D. Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;4 \right)$.
& x\le -1 \\
& 1\le x\le 4 \\
\end{aligned} \right.$
${f}'\left( x \right)\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -1\le x\le 1 \\
& x\ge 4 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
A. Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$.
B. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
C. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
D. Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;4 \right)$.
Từ đồ thị ta thấy ${f}'\left( x \right)\le 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}& x\le -1 \\
& 1\le x\le 4 \\
\end{aligned} \right.$
${f}'\left( x \right)\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -1\le x\le 1 \\
& x\ge 4 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
Đáp án C.
