Cho hàm số bậc bốn $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=\dfrac{1}{8}$ và đồ thị $y=f'\left( x \right)$ (như hình vẽ bên dưới). Xét...

Ta có:
Lấy nguyên hàm hai vế của ta được:


Từ đồ thị ta có:
Thay vào ta được:

Từ đó suy ra:

* Giải phương trình
Đồ thị hàm số cắt trục tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là với
Ta có:
* Giải phương trình
- Do là hàm số bậc bốn nên là hàm số bậc 3, giả sử Từ đồ thị hàm số suy ra:




Thay vào ta được:
Dễ thấy
Bảng biến thiến:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có 4 nghiệm phân biệt khác
Vậy phương trình có 7 nghiệm phân biệt.