Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ, phương trình $f\left( {{x}^{2}} \right)=1$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 6
B. 3.
C. 2.
D. 6
Từ đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng $y=1$ cắt cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại 3 điểm có hoành độ là $a, 0, b \left( a<0<b \right)$.
Suy ra: $f\left( {{x}^{2}} \right)=1$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=a \left( 1 \right) \\
& {{x}^{2}}=0 \left( 2 \right) \\
& {{x}^{2}}=b \left( 3 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right), \left( 2 \right), \left( 3 \right)$ lần lượt là 0, 1, 2.
Suy ra: $f\left( {{x}^{2}} \right)=1$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=a \left( 1 \right) \\
& {{x}^{2}}=0 \left( 2 \right) \\
& {{x}^{2}}=b \left( 3 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right), \left( 2 \right), \left( 3 \right)$ lần lượt là 0, 1, 2.
Đáp án B.