Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên:
Số nghiệm thực của phương trình $f\left( \left| f(x) \right| \right)=0$ là:
A. 5
B. 8
C. 9
D. 6
Số nghiệm thực của phương trình $f\left( \left| f(x) \right| \right)=0$ là:
A. 5
B. 8
C. 9
D. 6
Đặt $u=\left| f(x) \right|\Rightarrow f(u)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& u=-1,2 \\
& u=0,4 \\
& u=2,2 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $\left[ \begin{aligned}
& \left| f(x) \right|=-1,2 \\
& \left| f(x) \right|=0,4 \\
& \left| f(x) \right|=2,2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f(x)=\pm 0,4 \\
& f(x)=\pm 2,2 \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào đồ thị hàm số ta có phương trình $f(x)=\pm 0,4$ có 6 nghiệm, phương trình $f(x)=\pm 2,2$ có 2 nghiệm nên phương trình đã cho có 8 nghiệm.
& u=-1,2 \\
& u=0,4 \\
& u=2,2 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $\left[ \begin{aligned}
& \left| f(x) \right|=-1,2 \\
& \left| f(x) \right|=0,4 \\
& \left| f(x) \right|=2,2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f(x)=\pm 0,4 \\
& f(x)=\pm 2,2 \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào đồ thị hàm số ta có phương trình $f(x)=\pm 0,4$ có 6 nghiệm, phương trình $f(x)=\pm 2,2$ có 2 nghiệm nên phương trình đã cho có 8 nghiệm.
Đáp án B.