Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba ${{y}={f}({x})}$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ${{f}({f}({x}))=1}$ là
A. 9 .
B. ${ 7}$.
C. ${3 .}$
D. 6 .
Dựa vào đồ thị hàm số ${{y}={f}({x})}$ suy ra $f(f(x))=1\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
f(x)=a(a<-1) \\
f(x)=0 \\
f(x)=b(1<b<2) \\
\end{array} \right.$
TH1
${{f}({x})={a}({a}<-1) \Rightarrow}$ phương trình có một nghiệm
TH2
${{f}({x})=0 \Rightarrow}$ phương trình có ba nghiệm phân biệt
TH3
${{f}({x})={b}(1<{b}<2) \Rightarrow}$ phương trình có ba nghiệm phân biệt
Các nghiệm của ${(1) ;(2)}$ ; (3) là đôi một khác nhau.
Vậy ${{f}({f}({x}))=1}$ có 7 nghiệmnghiệm phân biệt
A. 9 .
B. ${ 7}$.
C. ${3 .}$
D. 6 .
Dựa vào đồ thị hàm số ${{y}={f}({x})}$ suy ra $f(f(x))=1\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
f(x)=a(a<-1) \\
f(x)=0 \\
f(x)=b(1<b<2) \\
\end{array} \right.$
TH1
${{f}({x})={a}({a}<-1) \Rightarrow}$ phương trình có một nghiệm
TH2
${{f}({x})=0 \Rightarrow}$ phương trình có ba nghiệm phân biệt
TH3
${{f}({x})={b}(1<{b}<2) \Rightarrow}$ phương trình có ba nghiệm phân biệt
Các nghiệm của ${(1) ;(2)}$ ; (3) là đôi một khác nhau.
Vậy ${{f}({f}({x}))=1}$ có 7 nghiệmnghiệm phân biệt
Đáp án B.