Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị hàm số $f'(x)$ như hình vẽ bên.
Hàm số $g(x)=f(x)-\dfrac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -1;3 \right)$.
B. $\left( 0;7 \right)$.
C. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
D. $\left( 3;+\infty \right)$.
A. $\left( -1;3 \right)$.
B. $\left( 0;7 \right)$.
C. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
D. $\left( 3;+\infty \right)$.
Ta có: ${g}'(x)={f}'(x)+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$.
Từ đồ thị hàm số $f'(x)$ ta có $f'(x)>0, \forall x\in \left( 0 ; 7 \right)$. Suy ra ${g}'(x)>0, \forall x\in \left( 0 ; 7 \right)$.
Vậy hàm số $g(x)=f(x)-\dfrac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;7 \right)$.
Từ đồ thị hàm số $f'(x)$ ta có $f'(x)>0, \forall x\in \left( 0 ; 7 \right)$. Suy ra ${g}'(x)>0, \forall x\in \left( 0 ; 7 \right)$.
Vậy hàm số $g(x)=f(x)-\dfrac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;7 \right)$.
Đáp án B.
