Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba có đồ thị và cắt đường thẳng như hình vẽ. Biết , tổng tất cả các nghiệm của phương trình là
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Đường thẳng qua gốc toạ độ và có hướng đi lên nên có dạng , khi đó . Ta có . Vậy .
Phương trình hoành độ giao điểm của và là .
Phương trình này có các nghiệm nên . Hay , từ đây suy ra .
Vậy . Khi đó ta có
Phương trình cuối có nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm và tổng 2 nghiệm còn lại là nên có tổng nghiệm là .
Phương trình hoành độ giao điểm của
Phương trình này có các nghiệm
Vậy
Phương trình cuối có
Đáp án C.