Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị trong hình vẽ...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có đồ thị trong hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

f (\sqrt{4 - x^{2}}) = m

có nghiệm thuộc nửa khoảng

[- \sqrt{2}; \sqrt{3})

là

A.

(- 1; 3]

.
B.

(- 1; f (\sqrt{2})]

.
C.

[- 1; 3]

.
D.

[- 1; f (\sqrt{2})]

.

Đặt

t = \sqrt{4 - x^{2}} \Rightarrow t^{'} = \frac{- 2 x}{2 \sqrt{4 - x^{2}}}

;

t^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0

Với

x \in [- \sqrt{2}; \sqrt{3})

ta có bảng biến thiên của hàm số

t = \sqrt{4 - x^{2}}

Với

x \in [- \sqrt{2}; \sqrt{3}) \Rightarrow t \in (1; 2]

Từ đồ thị ta có:

t \in (1; 2] \Rightarrow f (t) \in (- 1; 3]

Để phương trình

f (\sqrt{4 - x^{2}}) = m

có nghiệm thì

m \in (- 1; 3]

.

Đáp án A.

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị trong hình vẽ...