Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left( {{x}^{2}} \right)+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?
A. $6$.
B. $3$.
C. $4$.
D. $2$.
Ta có: $f\left( {{x}^{2}} \right)+1=0\Leftrightarrow f\left( {{x}^{2}} \right)=-1$.
Đặt ${{x}^{2}}=t\left( t\ge 0 \right)$. Khi đó ta có phương trình $f\left( t \right)=-1$. Từ đồ thị thấy đường thẳng $y=-1$ cắt đồ thị (miền $t\ge 0$ ) tại 2 điểm phân biệt $t$ có hoành độ dương tương ứng với 4 nghiêm $x$ phân biệt. Suy ra phương trình đã cho có 4 nghiệm.
A. $6$.
B. $3$.
C. $4$.
D. $2$.
Đặt ${{x}^{2}}=t\left( t\ge 0 \right)$. Khi đó ta có phương trình $f\left( t \right)=-1$. Từ đồ thị thấy đường thẳng $y=-1$ cắt đồ thị (miền $t\ge 0$ ) tại 2 điểm phân biệt $t$ có hoành độ dương tương ứng với 4 nghiêm $x$ phân biệt. Suy ra phương trình đã cho có 4 nghiệm.
Đáp án C.