Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Có...

Phương pháp:
- Đặt ẩn phụ tìm điều kiện của .
- Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình bậc ba ẩn
- Tiếp tục đưa phương trình bậc ba về dạng tích. Giải phương trình và tìm điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện ở trên
- Kết hợp điều kiện đề bài và đếm số giá trị của thỏa mãn.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Với thì
Ta có:


Đặt vì nên Phương trình trở thành:



Để phương trình ban đầu có nghiệm thì phương trình có nghiệm trên khoảng
Ta có bảng biến thiên hàm số trên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm trên khoảng khi và chỉ khi
Kết hợp điều kiện đề bài Vậy có 7 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu.