Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên...

+ Từ đồ thị hàm số ta có:
.
+ Xét hàm số trên đoạn .
* ,
* Bảng biến thiên

+ Phương trình có nghiệm thuộc đoạn khi và chỉ khi phương trình hoặc phương trình có nghiệm thuộc đoạn .
Từ bảng biến thiên của hàm số ta có:
* Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi .
* Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi .
+ Từ và suy ra phương trình có nghiệm thuộc đoạn khi và chỉ khi , mặt khác nguyên nên có 8 giá trị thỏa mãn bài toán.