Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên...

Xét phương trình: . Đặt , ta có: ; .
Bảng biến thiên:
Phương trình trở thành với .
Từ đồ thị hàm số ban đầu, ta suy ra đồ thị hàm số như sau:
Suy ra phương trình có các nghiệm .
Từ bảng biến thiên ban đầu ta có:
có 1 nghiệm .
có 1 nghiệm .
có 3 nghiệm .
có 3 nghiệm .
Vậy phương trình có 8 nghiệm.
Cách khác : Có thể giải bài toán bằng phương pháp ghép trục cũng rất nhanh gọn.