Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên...

Đặt .Ta có .
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có với cho ta 3 giá trị thỏa mãn (1), cho ta 2 giá trị thỏa mãn (1), cho ta 1 giá trị thỏa mãn (1).
Phương trình trở thành
Dựa vào đồ thị ta có:
+ Phương trình có 3 nghiệm thỏa mãn có 7 nghiệm của phương trình (2).
+ Phương trình có 3 nghiệm thỏa mãn có 3 nghiệm Vcủa phương trình (2).
Vậy phương trình đã cho có 10 nghiệm.