Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên...

Đặt $u=\left| f\left( x \right) \right|\Rightarrow f\left( u \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& u=-1,2 \\
& u=0,4 \\
& u=2,2 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $\left[ \begin{aligned}
& \left| f\left( x \right) \right|=-1,2 \\
& \left| f\left( x \right) \right|=0,4 \\
& \left| f\left( x \right) \right|=2,2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left| f\left( x \right) \right|=\pm 0,4 \\
& \left| f\left( x \right) \right|=\pm 2,2 \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào đồ thị hàm số ta có phương trình $f\left( x \right)=\pm 0,4$ có 6 nghiệm, phương trình $f\left( x \right)=\pm 2,2$ có 2 nghiệm nên phương trình đã cho có 8 nghiệm.