Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình ${f}'\left( f\left( x \right)+3 \right)=0$
A. $2$.
B. $4$.
C. $3$.
D. $6$.
B. $4$.
C. $3$.
D. $6$.
Từ đồ thị hàm số ta có:
${f}'\left( f\left( x \right)+3 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)+3=-1 \\
& f\left( x \right)+3=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=-4 \\
& f\left( x \right)=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt.
${f}'\left( f\left( x \right)+3 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)+3=-1 \\
& f\left( x \right)+3=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=-4 \\
& f\left( x \right)=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án B.
