Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình bên.
Phương trình ${{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}+f\left( x \right)-2=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?
A. $2$.
B. $3$.
C. $5$.
D. $4$.
A. $2$.
B. $3$.
C. $5$.
D. $4$.
${{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}+f\left( x \right)-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=1 \\
& f\left( x \right)=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Khi $f\left( x \right)=1$ thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Khi $f\left( x \right)=-2$ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có 5 nghiệm phân biệt.
& f\left( x \right)=1 \\
& f\left( x \right)=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Khi $f\left( x \right)=1$ thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Khi $f\left( x \right)=-2$ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có 5 nghiệm phân biệt.
Đáp án C.