Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Hàm số đạt cực trị tại hai điểm , thỏa mãn . Gọi , là hai điểm cực trị của đồ thị ; , , là giao điểm của với trục hoành; là diện tích của hình phẳng được gạch trong hình, là diện tích tam giác . Biết tứ giác nội tiếp đường tròn, khi đó tỉ số bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Hàm số
A.
B.
C.
D.
Ta có nên điểm uốn của đồ thị thuộc trục hoành, khi đó là điểm uốn của đồ thị . Ta tịnh tiến đồ thị để trùng với gốc tọa độ ta được hàm số .
Đặt .
Ta có
Do tứ giác nội tiếp đường tròn nên
và .
Khi đó .
Ta có
Do tứ giác
Khi đó
Đáp án C.