Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $3f\left( x \right)+1=m$ có 3 nghiệm thực phân biệt?
A. $12$
B. $11$
C. $13$
D. $14$
A. $12$
B. $11$
C. $13$
D. $14$
Ta có $3f\left( x \right)+1=m\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{m-1}{3}$.
Để phương trình $f\left( x \right)=\dfrac{m-1}{3}$ hay $3f\left( x \right)+1=m$ có nhiều nghiệm nhất $\Leftrightarrow -3<\dfrac{m-1}{3}<1\Leftrightarrow -8<m<4$.
Để phương trình $f\left( x \right)=\dfrac{m-1}{3}$ hay $3f\left( x \right)+1=m$ có nhiều nghiệm nhất $\Leftrightarrow -3<\dfrac{m-1}{3}<1\Leftrightarrow -8<m<4$.
Đáp án B.