Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2f\left( x \right)+1=m$ có $3$ nghiệm thực phân biệt?
A. $6$.
B. $9$.
C. $7$.
D. $8$.
A. $6$.
B. $9$.
C. $7$.
D. $8$.
Ta có: $2f\left( x \right)+1=m\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{m-1}{2}$
Để phương trình $2f\left( x \right)+1=m$ có ba nghiệm thực phân biệt thì: $-1<\dfrac{m-1}{2}<3\Leftrightarrow -2<m-1<6\Leftrightarrow -1<m<7$
Do $m\in \mathbb{Z}$ $m\in \left\{ 0;1;2;3;4;5;6 \right\}$ nên có 7 giá trị nguyên $m$
Để phương trình $2f\left( x \right)+1=m$ có ba nghiệm thực phân biệt thì: $-1<\dfrac{m-1}{2}<3\Leftrightarrow -2<m-1<6\Leftrightarrow -1<m<7$
Do $m\in \mathbb{Z}$ $m\in \left\{ 0;1;2;3;4;5;6 \right\}$ nên có 7 giá trị nguyên $m$
Đáp án C.