Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Có bao giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng điểm cực trị?
A. .
B. .
C. .
D.
Có bao giá trị nguyên của tham số
A.
B.
C.
D.
Xét hàm số
Ta có
Với thì hàm số là hàm hằng nên là hàm hằng nên loại .
Với , ta có .
Do đó có hai điểm cực trị. Nên để hàm số có đúng điểm cực trị thì phương trình có ba nghiệm phân biệt có ba nghiệm phân biệt.
Với , phương trình vô nghiệm nên loại .
Với , phương trình .
Để có ba nghiệm , mà nên .
.
Ta có
Với
Với
Do đó
Với
Với
Để
Đáp án A.