Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới
Số nghiệm thực của phương trình $3f\left( x \right)+4=0$ là:
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Số nghiệm thực của phương trình $3f\left( x \right)+4=0$ là:
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$ song song với trục hoành.
Cách giải:
Ta có: $3f\left( x \right)+4=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{4}{3}\Rightarrow $ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=-\dfrac{4}{3}$ song song với trục hoành.
Đường thẳng $y=-\dfrac{4}{3}$ cắt đồ thị $y=f\left( x \right)$ tại 1 điểm.
Vậy phương trình $3f\left( x \right)+4=0$ có 1 nghiệm thực duy nhất.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$ song song với trục hoành.
Cách giải:
Ta có: $3f\left( x \right)+4=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{4}{3}\Rightarrow $ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=-\dfrac{4}{3}$ song song với trục hoành.
Đường thẳng $y=-\dfrac{4}{3}$ cắt đồ thị $y=f\left( x \right)$ tại 1 điểm.
Vậy phương trình $3f\left( x \right)+4=0$ có 1 nghiệm thực duy nhất.
Đáp án C.