Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị được mô tả như...

Ta có nếu là nghiệm thì . Khi đó có ít nhất 2 trường hợp và không thể có 1 nghiệm duy nhất.
Với thì .
Ta nhận xét như sau: Hàm số sẽ nhận các đường thẳng và là hai đường tiệm cận và lần lượt là có hình dạng như hình vẽ mô tả dưới đây trong các trường hợp và .
Như vậy ta thấy:
+) Với mỗi thì hai đồ thị không có giao điểm chung.
+) Với mỗi ta có tối thiểu 2 giao điểm chung.
Mặt khác vì nên điểm cắt trục tung có tung độ là số nguyên âm khi do đó không tồn tại trường hợp tiếp xúc. Vì vậy không có số nguyên m nào thỏa mãn điều kiện.