Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau...

Xét hàm số có .
.
Vẽ đồ thị hai hàm số và .
Để hàm số có điểm cực trị thì đường thẳng cắt đồ thị hai hàm số trên tại hai điểm phân biệt khác 1 hoặc 3 điểm phân biệt trong đó có một điểm có hoành độ bằng .
Vì nguyên nên .