Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$...

Ta có:
.
Ta thấy phương trình có ba điểm cực trị nên suy ra phương trình có ba nghiệm phân biệt là và ba nghiệm phân biệt này cũng là ba nghiệm của phương trình .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành là :
Đặt .