Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên:
Số giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f\left( x \right)+3m=0$ có ba nghiệm phân biệt là:
A. $3$.
B. $5$.
C. $2$.
D. $1$.
A. $3$.
B. $5$.
C. $2$.
D. $1$.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)+3m=0$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=-3m$.
$\Rightarrow $ Để phương trình $f\left( x \right)+3m=0$ có ba nghiệm phân biệt thì $-1<-3m<3$ $\Leftrightarrow -1<m<\dfrac{1}{3}$
Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m=0$.
$\Rightarrow $ Để phương trình $f\left( x \right)+3m=0$ có ba nghiệm phân biệt thì $-1<-3m<3$ $\Leftrightarrow -1<m<\dfrac{1}{3}$
Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m=0$.
Đáp án D.