Cho hàm số bậc ba $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ ...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba

f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c

(a, b, c \in R)

thỏa mãn

f (1) = 10

f (2) = 20 \frac{1}{2}

. Khi đó

\int_{0}^{3} f^{'} (x) d x

bằng
A.

30

.
B.

18

.
C.

20

.
D.

36

Ta có

\int_{0}^{3} f^{'} (x) d x

= f (3) - f (0)

= 27 + 9 a + 3 b + c - c

= 27 + 3 (3 a + b)

.
Mặt khác

f (1) = 10

\Leftrightarrow a + b + c = 9

và

f (2) = 20

\Leftrightarrow 4 a + 2 b + c = 12

. Suy ra

3 a + b = 3

.
Vậy

\int_{0}^{3} f^{'} (x) d x = 36

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho hàm số bậc ba f(x)=x3+ax2+bx+c...