Cho hàm $f$ xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên...

Xét
Từ (*), thay , ta nhận được Hơn nữa, đạo hàm hai vế (*), ta có

Vì đơn điệu giảm trên nên với mọi nên

Từ đó, ta nhận được

Vì nên . Do đó với mọi là hàm duy nhất thỏa đề
Do đó