Câu hỏi: Cho hàm
A.
B.
C.
D.
Xét
Từ (*), thay
& 6f(x){{f}^{\prime }}(x)=2{{\left( f(x) \right)}^{3}}+2{{\left( {{f}^{\prime }}(x) \right)}^{3}}+2, \forall x\in \mathbb{R} \\
& f'(x)+f(x)+1=0,\ \forall x\in \mathbb{R} \\
Do đó
A.
B.
C.
D.
Xét
Từ (*), thay
& \Leftrightarrow \left[ f'(x)+f(x)+1 \right]\left[ {{\left( f'(x)-f(x) \right)}^{2}}+{{(f(x)-1)}^{2}}+{{({f}'(x)-1)}^{2}} \right]=0, \forall x\in \mathbb{R}. \\
\end{aligned}\)">
Vì & \Leftrightarrow {{\left[ {{e}^{x}}f(x) \right]}^{\prime }}=-{{e}^{x}},\ \forall x\in \mathbb{R} \\
& \Leftrightarrow \exists \ C\in \mathbb{R}:\ f(x)=-1+C{{e}^{-x}},\ \forall x\in \mathbb{R}. \\
\end{aligned}\)">
Vì Do đó
Đáp án C.