Google
Câu hỏi: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ tạo với nhau một góc $\dfrac{2\pi }{3}$. Biết $\left| \overrightarrow{a} \right|=3$, $\left| \overrightarrow{b} \right|=5$. Khi đó $\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|$ bằng
A. $5$.
B. $6$.
C. $4$.
D. $7$.
A. $5$.
B. $6$.
C. $4$.
D. $7$.
Ta có: ${{\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|}^{2}}={{\left( \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right)}^{2}}=$ ${{\overrightarrow{a}}^{2}}-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+{{\overrightarrow{b}}^{2}}$ $={{\left| \overrightarrow{a} \right|}^{2}}-2\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|\cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)+{{\left| \overrightarrow{b} \right|}^{2}}$
$=34-2.3.5.\cos \dfrac{2\pi }{3}=49$.
Do đó $\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|=7$.
$=34-2.3.5.\cos \dfrac{2\pi }{3}=49$.
Do đó $\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|=7$.
Đáp án D.