Google
Câu hỏi: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Biết $\left| \overrightarrow{a} \right|=2,\left| \overrightarrow{b} \right|=\sqrt{3}$ và $\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)=120{}^\circ $. Tính $\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|$ được kết quả
A. $\sqrt{7+\sqrt{3}}$
B. $\sqrt{7-\sqrt{3}}$
C. $\sqrt{7-2\sqrt{3}}$
D. $\sqrt{7+2\sqrt{3}}$
A. $\sqrt{7+\sqrt{3}}$
B. $\sqrt{7-\sqrt{3}}$
C. $\sqrt{7-2\sqrt{3}}$
D. $\sqrt{7+2\sqrt{3}}$
$\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|=\sqrt{{{\left( \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\overrightarrow{a}}^{2}}+{{\overrightarrow{b}}^{2}}+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}=\sqrt{{{\left| \overrightarrow{a} \right|}^{2}}+{{\left| \overrightarrow{b} \right|}^{2}}+2\left| \overrightarrow{a} \right|\left| \overrightarrow{b} \right|\cos \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}}=\sqrt{7-2\sqrt{3}}$.
Đáp án C.