Google
Câu hỏi: Cho hai số thực $x, y$ thỏa mãn $2x+1+\left( 1-2y \right)i=2\left( 2-i \right)+yi-x$ với $i$ là đơn vị ảo. Khi đó giá trị của ${{x}^{2}}-3xy-y$ bằng
A. $-1$.
B. $-3$.
C. $1$.
D. $-2$.
A. $-1$.
B. $-3$.
C. $1$.
D. $-2$.
Ta có $2x+1+\left( 1-2y \right)i=2\left( 2-i \right)+yi-x\Leftrightarrow 2x+1+\left( 1-2y \right)i=4-x+\left( y-2 \right)i$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2x+1=4-x \\
1-2y=y-2 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x=1 \\
y=1 \\
\end{matrix} \right.$.
Thay $\left\{ \begin{matrix}
x=1 \\
y=1 \\
\end{matrix} \right. $ vào ta có $ {{x}^{2}}-3xy-y=-3$.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2x+1=4-x \\
1-2y=y-2 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x=1 \\
y=1 \\
\end{matrix} \right.$.
Thay $\left\{ \begin{matrix}
x=1 \\
y=1 \\
\end{matrix} \right. $ vào ta có $ {{x}^{2}}-3xy-y=-3$.
Đáp án B.