Google
Câu hỏi: Cho hai số thực dương a và b, với $a\ne 1.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}(ab)=\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$
B. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}(ab)=\dfrac{1}{4}{{\log }_{a}}b$
C. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}(ab)=2+2{{\log }_{a}}b$
D. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}(ab)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$
A. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}(ab)=\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$
B. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}(ab)=\dfrac{1}{4}{{\log }_{a}}b$
C. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}(ab)=2+2{{\log }_{a}}b$
D. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}(ab)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$
Với $a,b>0$ và $a\ne 1$, ta có ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{2}\left( {{\log }_{a}}a+{{\log }_{a}}b \right)=\dfrac{1}{2}\left( 1+{{\log }_{a}}b \right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b.$
Đáp án D.