Google
Câu hỏi: Cho hai số thực dương $a,b$ bất kì thỏa mãn $4{{\ln }^{2}}a+9{{\ln }^{2}}b=12\ln a.\ln b$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $3a=2b$.
B. ${{a}^{2}}={{b}^{3}}$.
C. $2a=3b$.
D. ${{a}^{3}}={{b}^{2}}$.
A. $3a=2b$.
B. ${{a}^{2}}={{b}^{3}}$.
C. $2a=3b$.
D. ${{a}^{3}}={{b}^{2}}$.
Ta có: $4{{\ln }^{2}}a+9{{\ln }^{2}}b=12\ln a.\ln b$ $\Leftrightarrow {{\left( 2\ln a-3\ln b \right)}^{2}}=0$ $\Leftrightarrow 2\ln a=3\ln b$ $\Leftrightarrow {{a}^{2}}={{b}^{3}}$.
Đáp án B.