Google
Câu hỏi: Cho hai số thực a và b với $1<a<b$. Chọn khẳng định đúng
A. $1<{{\log }_{a}}b<{{\log }_{b}}a.$
B. ${{\log }_{a}}b<1<{{\log }_{b}}a.$
C. ${{\log }_{a}}{{b}^{2}}<1<{{\log }_{b}}a.$
D. ${{\log }_{b}}a<1<{{\log }_{a}}b.$
A. $1<{{\log }_{a}}b<{{\log }_{b}}a.$
B. ${{\log }_{a}}b<1<{{\log }_{b}}a.$
C. ${{\log }_{a}}{{b}^{2}}<1<{{\log }_{b}}a.$
D. ${{\log }_{b}}a<1<{{\log }_{a}}b.$
Vì $1<a<b$ nên ${{\log }_{b}}a<{{\log }_{b}}b=1,$ suy ra đáp án A, B, C sai.
Vì $1<a<b,$ suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}a=1 \\
& {{\log }_{b}}a<{{\log }_{b}}b=1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy ${{\log }_{b}}a<1<{{\log }_{a}}b,$ nên chọn D.
Phương pháp CASIO – VINACAL
Vậy đáp án B sai (vì kết quả thu được lớn hơn 1).
Vậy đáp án A sai (vì kết quả thu được nhỏ hơn 1).
Vậy đáp án C sai (vì kết quả thu được nhỏ hơn 1).
Vậy đáp án D đúng.
Vì $1<a<b,$ suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}a=1 \\
& {{\log }_{b}}a<{{\log }_{b}}b=1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy ${{\log }_{b}}a<1<{{\log }_{a}}b,$ nên chọn D.
Phương pháp CASIO – VINACAL
| Thao tác trên máy tính | Màn hình hiển thị |
| Ấn $\to \to $ "Nhập $a=1,1; b=1,2''$ $\to $ |
|
| Ấn $\to \to $ "Nhập $b=1,2; a=1,1''$ $\to $ |
| Ấn $\to \to $ "Nhập $a=1,1; b=1,2''$ $\to $ |
Vậy đáp án D đúng.
Đáp án D.