Cho hai số thực a và b với $1 < a < b$ . Chọn khẳng định đúng

The Professor · 15/12/21

Câu hỏi: Cho hai số thực a và b với

1 < a < b

. Chọn khẳng định đúng
A.

1 < \log_{a} b < \log_{b} a .

B.

\log_{a} b < 1 < \log_{b} a .

C.

\log_{a} b^{2} < 1 < \log_{b} a .

D.

\log_{b} a < 1 < \log_{a} b .

Vì

1 < a < b

nên

\log_{b} a < \log_{b} b = 1,

suy ra đáp án A, B, C sai.
Vì

1 < a < b,

suy ra

{\begin{aligned} \log_{a} b > \log_{a} a = 1 \\ \log_{b} a < \log_{b} b = 1 \end{aligned}

Vậy

\log_{b} a < 1 < \log_{a} b,

nên chọn D.
Phương pháp CASIO – VINACAL

Thao tác trên máy tính	Màn hình hiển thị
Ấn $\to\to$ "Nhập $a = 1, 1; b = 1, 2^{″}$ $\to$

Vậy đáp án B sai (vì kết quả thu được lớn hơn 1).

Ấn

\to\to

"Nhập

b = 1, 2; a = 1, 1^{″}

\to

Vậy đáp án A sai (vì kết quả thu được nhỏ hơn 1).

Ấn

\to\to

"Nhập

a = 1, 1; b = 1, 2^{″}

\to

Vậy đáp án C sai (vì kết quả thu được nhỏ hơn 1).
Vậy đáp án D đúng.

Đáp án D.

Cho hai số thực a và b với 1<a<b. Chọn khẳng định đúng