Google
Câu hỏi: Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn $3\left( a+b \right)+2\left( ab+1 \right)\ge 5\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)$. Tập giá trị của $S=a+b$ là:
A. $\left[ 0;2 \right]$.
B. $\left[ -\dfrac{1}{2};0 \right]$.
C. $\left[ -\dfrac{1}{2};2 \right]$.
D. $\left\{ -\dfrac{1}{2};2 \right\}$.
A. $\left[ 0;2 \right]$.
B. $\left[ -\dfrac{1}{2};0 \right]$.
C. $\left[ -\dfrac{1}{2};2 \right]$.
D. $\left\{ -\dfrac{1}{2};2 \right\}$.
$3\left( a+b \right)+\dfrac{{{\left( a+b \right)}^{2}}}{2}+2\ge 3\left( a+b \right)+2\left( ab+1 \right)\ge 5\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)\ge \dfrac{5{{\left( a+b \right)}^{2}}}{2}\Leftrightarrow -\dfrac{1}{2}\le a+b\le 2$.
Đáp án C.