Cho hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-2-i\right|=2...

Giả sử số phức .

Gọi điểm biểu diễn số phức . Suy ra thuộc đường tròn tâm , bán kính .
Giả sử số phức .

Điểm biểu diễn số phức . Suy ra thuộc đường thẳng .
Điểm biểu diễn số phức . Ta thấy là ảnh của điểm qua phép quay tâm , góc quay . Suy ra thuộc đường thẳng .
Khi đó: . Do đó nhỏ nhất nhỏ nhất. Suy ra: