Cho hai số phức $z$, $w$ thỏa mãn $\left| z-3\sqrt{2}...

Gọi , lần lượt là điểm biểu diễn số phức , , suy ra thuộc đường tròn có tâm , bán kính ; thuộc đường tròn có tâm , bán kính .
Khi đó .
Gọi , lần lượt là giao điểm của đoạn với đường tròn , .
Với , ta luôn có , suy ra nhỏ nhất bằng khi , .
Ta có , .
Do ,
Vậy , , suy ra .
Vậy .