Cho hai số phức $z, w$ thỏa mãn $\left| w+i...

Ta có:
Môđun hai vế ta được:
Đặt có điểm biểu diễn là .
Khi đó nên tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có tâm và bán kính bằng .
Ta có: với .
Gọi là trung điểm của đoạn thẳng , suy ra .
Xét tam giác ta có: .
Ta có:
.
Suy ra .
Vậy GTLN của biểu thức là .