Cho hai số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left|...

Giả sử với . Khi đó:

.
Quỹ tích điểm biểu diễn số phức là đường thẳng .
Giả sử với . Ta có:

.
Quỹ tích điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm và bán kính .
Khoảng cách từ đến là: đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
Ta có: nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất.
Dễ thấy .