Cho hai số phức ${{z}_{1}},\ {{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left|...

Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức .
Ta có .
Gọi .
Suy ra ta có .
Từ đó ta có .
Từ suy ra .
Mà nên suy ra thuộc đoạn và thuộc đoạn .
Có: (với ).
Lấy điểm sao cho .
Đường thẳng có phương trình: .
.
Vì thuộc đoạn .
Ta có . Do vậy ta có .
Có

Xét liên tục trên .
Có .
Suy ra liên tục, đồng biến trên .
Do vậy .