Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left|...

The Knowledge · 18/12/21

Câu hỏi: Cho hai số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

| z_{1} + 2 - i | = 2

và

z_{2} = i z_{1}

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

w = z_{1} - z_{2}

trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có tâm:
A.

I (1; - 3) .

B.

(- 1; 3) .

C.

(0; 2) .

D.

(2; 0) .

Ta có:

w = z_{1} - z_{2} = z_{1} - i z_{1} = (1 - i) z_{1} \Rightarrow z_{1} = \frac{w}{1 - i}

.
Suy ra

| \frac{w}{1 - i} + 2 - i | = 2 \Leftrightarrow | \frac{w + (1 - i) (2 - i)}{1 - i} | = 2 \Leftrightarrow | w + 1 - 3 i | = 2 \sqrt{2}

.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm

I (- 1; 3)

, bán kính

R = 2 \sqrt{2}

.

Đáp án B.

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn $\left|...