Cho hai số phức $z_{1}$ ; $z_{2}$ thỏa mãn $\left|...

The Knowledge · 18/12/21

Câu hỏi: Cho hai số phức

z_{1}

;

z_{2}

thỏa mãn

| z_{1} | = 3

và

z_{2} = (1 + i) z_{1}

. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức

w = 2 z_{1}^{2} + z_{2}^{2}

là đường tròn có bán kính bằng
A.

R = 9 \sqrt{5}

.
B.

R = 18 \sqrt{2}

.
C.

R = 9 \sqrt{2}

.
D.

R = 9

.

Ta có:

w = 2 z_{1}^{2} + {[(1 + i) z_{1}]}^{2} = 2 z_{1}^{2} + {(1 + i)}^{2} . {(z_{1})}^{2} = z_{1}^{2} [2 + {(1 + i)}^{2}]

= z_{1}^{2} . (2 + 2 i)

Suy ra

| w | = | z_{1}^{2} (2 + 2 i) | = {| z_{1} |}^{2} . | 2 + 2 i | = 18 \sqrt{2}

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm O bán kính

R = 18 \sqrt{2}

.

Đáp án B.

Cho hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn $\left|...