Cho hai số phức ${{z}_{1}}, {{z}_{2}}$ thoả mãn đồng thời hai điều...

Đặt . Khi đó (C) suy ra điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường tròn (C) tâm bán kính .
Lại có,
(d) suy ra điểm biểu diễn số phức nằm trên đường thẳng (d). Gọi là điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua. Khi đó,

Ta có, nên điểm nằm trong đường tròn (C). Do đó đường thẳng (d) luôn cắt đường tròn (C) tại 2 điểm và điểm chính là điểm biểu diễn của số phức .
Theo giả thiết thì lớn nhất .
Do đó